Calabi-Yau differential operator database v.3.0

Summary

You searched for: inst=39

Your search produced 2 matches

You can download all data as plain text or as JSON

New Number: 2.60 | AESZ: 18 | Superseeker: 4 364 | Hash: bb479f8a4185bf4a943dba2d433e13e5

Degree: 2

$\theta^4-2^{2} x(2\theta+1)^2(3\theta^2+3\theta+1)-2^{4} x^{2}(2\theta+1)(4\theta+3)(4\theta+5)(2\theta+3)$

Coefficients of the holomorphic solution: 1, 4, 108, 3280, 126700, ...
--> OEIS
Normalized instanton numbers (n₀=1): 4, 39, 364, 6800, 662416/5, ... ; Common denominator:...

Discriminant

$-(16z+1)(64z-1)$

Local exponents

$-\frac{ 1}{ 16}$ $0$ $\frac{ 1}{ 64}$ $\infty$
$0$ $0$ $0$ $\frac{ 1}{ 2}$
$1$ $0$ $1$ $\frac{ 3}{ 4}$
$1$ $0$ $1$ $\frac{ 5}{ 4}$
$2$ $0$ $2$ $\frac{ 3}{ 2}$

\(-\frac{ 1}{ 16}\)	\(0\)	\(\frac{ 1}{ 64}\)	\(\infty\)
\(0\)	\(0\)	\(0\)	\(\frac{ 1}{ 2}\)
\(1\)	\(0\)	\(1\)	\(\frac{ 3}{ 4}\)
\(1\)	\(0\)	\(1\)	\(\frac{ 5}{ 4}\)
\(2\)	\(0\)	\(2\)	\(\frac{ 3}{ 2}\)

Note:

A-Incarnation: (1,1) and (2,2) intersection in $P^3 \times P^3$

Integral instantons: ,...
Coefficients of the Yukawa coupling: 1, 4, 316, 9832, 435516, 16560404, 683129368, 27488583896,...
Coefficients of the q-coordinate : 0, 1, -12, -90, 848, -14079, -313608, -8135374,...

	Gopakumar-Vafa invariants
g=0	,...
g=1	,...
g=2	,...

Characteristic classes:

$C_3$	$C_2 H$	$H^3$	$ \vert H \vert$
$-128$	$88$	$40$	$14$

Monodromy (with respect to Frobenius basis)

$5.3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333+1.240581747I$	$-2.1666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666667-.620290874I$	$.83055555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555556+.237778168I$	$-.215484184-.13439635535307517084282460136674259681093394077448747152619589977220956719817767653758542141230068337129840546697038724373576309794988610478359908883826879271070615034168564920273348519362186788154897I$
$\frac{ 46}{ 3}$	$-\frac{ 20}{ 3}$	$\frac{ 529}{ 180}$	$-.83055555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555556-.237778168I$
$40$	$-20$	$\frac{ 26}{ 3}$	$-2.1666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666667-.620290874I$
$80$	$-40$	$\frac{ 46}{ 3}$	$-\frac{ 10}{ 3}-256\lambda$

copy data

$1$	$-1$	$\frac{ 1}{ 2}$	$-\frac{ 1}{ 6}$
$0$	$1$	$-1$	$\frac{ 1}{ 2}$
$0$	$0$	$1$	$-1$
$0$	$0$	$0$	$1$

copy data

$1.+.620290874I$	$0$	$.56859997e-1I$	$.9619019e-2$
$\frac{ 11}{ 3}$	$1$	$\frac{ 121}{ 360}$	$-.56859997e-1I$
$0$	$0$	$1$	$0$
$40$	$0$	$\frac{ 11}{ 3}$	$1.-.620290874I$

copy data

Basis of the Doran-Morgan lattice

$-\frac{ 310145437}{ 500000000}I$	$\frac{ 31}{ 3}$	$1$	$1$
$-\frac{ 11}{ 3}$	$-20$	$-1$	$0$
$0$	$40$	$0$	$0$
$-40$	$0$	$0$	$0$

copy data

New Number: 8.71 | AESZ: | Superseeker: -15 14044/3 | Hash: de469dbb89801caa07ec523e3b0e4772

Degree: 8

$\theta^4+3 x\left(111\theta^4+186\theta^3+169\theta^2+76\theta+14\right)+2 3^{2} x^{2}\left(2529\theta^4+6930\theta^3+9483\theta^2+6096\theta+1508\right)+2^{2} 3^{4} x^{3}\left(11367\theta^4+32886\theta^3+47658\theta^2+36099\theta+10084\right)+2^{3} 3^{6} x^{4}\left(37017\theta^4+100278\theta^3+103626\theta^2+56025\theta+11582\right)+2^{4} 3^{9} x^{5}\left(29160\theta^4+80676\theta^3+84897\theta^2+27261\theta-568\right)+2^{5} 3^{12} x^{6}\left(16200\theta^4+40824\theta^3+53991\theta^2+31131\theta+6578\right)+2^{7} 3^{17} x^{7}\left(360\theta^4+936\theta^3+1056\theta^2+585\theta+131\right)+2^{9} 3^{20} x^{8}(\theta+1)^2(6\theta+5)(6\theta+7)$

Maple LaTex

Coefficients of the holomorphic solution: 1, -42, 2682, -200436, 16310250, ...
--> OEIS
Normalized instanton numbers (n₀=1): -15, 39, 14044/3, 213069/2, 462576, ... ; Common denominator:...

Discriminant

$(27z+1)(54z+1)(108z+1)^2(1944z^2+18z+1)^2$

Local exponents

$-\frac{ 1}{ 27}$ $-\frac{ 1}{ 54}$ $-\frac{ 1}{ 108}$ $-\frac{ 1}{ 216}-\frac{ 1}{ 216}\sqrt{ 23}I$ $-\frac{ 1}{ 216}+\frac{ 1}{ 216}\sqrt{ 23}I$ $0$ $\infty$
$0$ $0$ $0$ $0$ $0$ $0$ $\frac{ 5}{ 6}$
$1$ $1$ $\frac{ 1}{ 6}$ $1$ $1$ $0$ $1$
$1$ $1$ $\frac{ 5}{ 6}$ $3$ $3$ $0$ $1$
$2$ $2$ $1$ $4$ $4$ $0$ $\frac{ 7}{ 6}$

\(-\frac{ 1}{ 27}\)	\(-\frac{ 1}{ 54}\)	\(-\frac{ 1}{ 108}\)	\(-\frac{ 1}{ 216}-\frac{ 1}{ 216}\sqrt{ 23}I\)	\(-\frac{ 1}{ 216}+\frac{ 1}{ 216}\sqrt{ 23}I\)	\(0\)	\(\infty\)
\(0\)	\(0\)	\(0\)	\(0\)	\(0\)	\(0\)	\(\frac{ 5}{ 6}\)
\(1\)	\(1\)	\(\frac{ 1}{ 6}\)	\(1\)	\(1\)	\(0\)	\(1\)
\(1\)	\(1\)	\(\frac{ 5}{ 6}\)	\(3\)	\(3\)	\(0\)	\(1\)
\(2\)	\(2\)	\(1\)	\(4\)	\(4\)	\(0\)	\(\frac{ 7}{ 6}\)

Note:

This is operator "8.71" from ...

\(5.3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333+1.240581747I\)	\(-2.1666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666667-.620290874I\)	\(.83055555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555556+.237778168I\)	\(-.215484184-.13439635535307517084282460136674259681093394077448747152619589977220956719817767653758542141230068337129840546697038724373576309794988610478359908883826879271070615034168564920273348519362186788154897I\)
\(\frac{ 46}{ 3}\)	\(-\frac{ 20}{ 3}\)	\(\frac{ 529}{ 180}\)	\(-.83055555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555556-.237778168I\)
\(40\)	\(-20\)	\(\frac{ 26}{ 3}\)	\(-2.1666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666667-.620290874I\)
\(80\)	\(-40\)	\(\frac{ 46}{ 3}\)	\(-\frac{ 10}{ 3}-256\lambda\)

\(1.+.620290874I\)	\(0\)	\(.56859997e-1I\)	\(.9619019e-2\)
\(\frac{ 11}{ 3}\)	\(1\)	\(\frac{ 121}{ 360}\)	\(-.56859997e-1I\)
\(0\)	\(0\)	\(1\)	\(0\)
\(40\)	\(0\)	\(\frac{ 11}{ 3}\)	\(1.-.620290874I\)

\(1\)	\(-1\)	\(\frac{ 1}{ 2}\)	\(-\frac{ 1}{ 6}\)
\(0\)	\(1\)	\(-1\)	\(\frac{ 1}{ 2}\)
\(0\)	\(0\)	\(1\)	\(-1\)
\(0\)	\(0\)	\(0\)	\(1\)

\(-\frac{ 310145437}{ 500000000}I\)	\(\frac{ 31}{ 3}\)	\(1\)	\(1\)
\(-\frac{ 11}{ 3}\)	\(-20\)	\(-1\)	\(0\)
\(0\)	\(40\)	\(0\)	\(0\)
\(-40\)	\(0\)	\(0\)	\(0\)