{"count": 3, "status":"OK", "data":[{"pols": "[X^4, -16*(4*X+1)*(4*X+3)*(3*X^2+3*X+1), 512*(4*X+1)*(4*X+3)*(4*X+5)*(4*X+7)]", "text": "Hadamard product $C\\ast d$", "degz": 2, "h3": "16", "sol": "1 48 8400 2069760 609008400 200387835648 71201249543424 26742996453888000 10470608789459504400 4232794808237739744000", "n_discr_factors": "2", "c3": "-268", "operator": "4 2 0 0 0 0 1 -48 -400 -1168 -1536 -768 53760 360448 704512 524288 131072", "new_number": "2.15", "id": 6, "operator_tex": "\\theta^4-2^{4} x(4\\theta+1)(4\\theta+3)(3\\theta^2+3\\theta+1)+2^{9} x^{2}(4\\theta+1)(4\\theta+3)(4\\theta+5)(4\\theta+7)", "superseek": "48 73328", "discriminant": "2 1 -768 131072", "aesz": "38", "n_sing_complex": "0", "inst_int": "", "c2h": "88", "hash": "9ce26bb7405c3b98d8aeae5b1102c611", "dim_h": "10", "inst": " 48 998 73328 7388135 857248528 112063100078 16141925788848 2496124778774145 406647185987371136 68996526934808894722", "cleanlist": "True", "n_sing_real": "3", "sol_explicit": "A_{n}=\\dbinom{2n}{n}\\dbinom{4n}{2n}\\sum_{k=0}^{n}\\dbinom{n}{k}\\dbinom{2k}{k}\\dbinom{2n-2k}{n-k}", "n_sing_rational": "3", "n_sing": "3", "laurent": null, "discriminant_tex": "(512z-1)(256z-1)", "discr_factors": "131072, z-1/256, z-1/512", "dm_basis": ["-268*lambda", "19/3", "1", "1", "-11/3", "-8", "-1", "0", "0", "16", "0", "0", "-16", "0", "0", "0"], "q": "0 1 -208 32000 -4613120 605381040 -78889707008 9643425928192 -1213793065402368 140184861197932696", "yuk": "1 48 8032 1979904 472848672 107156066048 24205631604736 5536680545574912 1278015887205210912 296445798584795538048", "gv2": null, "gv0": null, "gv1": null, "spectrum":[{"re":"0","im":"0","approx_re":"0.0","approx_im":"0.0","exponents":["0","0","0","0"],"monodromy":["1","-1","1/2","-1/6","0","1","-1","1/2","0","0","1","-1","0","0","0","1"],"monodromy_dm":["1","0","0","0","1","1","0","0","0","16","1","0","0","0","1","1"]},{"re":"1/512","im":"0","approx_re":"0.001953125","approx_im":"0.0","exponents":["0","1","1","2"],"monodromy":["1+268*lambda","0","I*arctan(173/564)",".105419378","11/3","1","121/144","-I*arctan(173/564)","0","0","1","0","16","0","11/3","1-268*lambda"],"monodromy_dm":["1","-10","-1","-1","0","1","0","0","0","0","1","0","0","0","0","1"]},{"re":"1/256","im":"0","approx_re":"0.00390625","approx_im":"0.0","exponents":["0","1","1","2"],"monodromy":["19/6+4*I*ln(2)^(6/5)*Zeta(5)^(2/9)","-13/24-134*lambda",".49652777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777778+.595253091*I",".64137367e-1-.351740463*I","22/3+3/1000000000*I","-5/6+1/500000000*I","121/72-1/500000000*I","-.49652777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777778-.595253091*I","8+3/1000000000*I","-2+1/500000000*I","17/6-1/500000000*I","-13/24-134*lambda","32+7/500000000*I","-8+7/1000000000*I","22/3-7/1000000000*I","-7/6-4*I*ln(2)^(6/5)*Zeta(5)^(2/9)"],"monodromy_dm":["-3","-24","-5/2","-2","1","7","5/8","1/2","-8","-48","-4","-4","6","36","15/4","4"]},{"re":"infinity","im":"0","approx_re":"0.0","approx_im":"0.0","exponents":["1/4","3/4","5/4","7/4"],"monodromy":[],"monodromy_dm":[]}]}, {"pols": "[X^4, -4*(2*X+1)^2*(3*X^2+3*X+1), -16*(2*X+1)*(4*X+3)*(4*X+5)*(2*X+3)]", "text": "A-Incarnation: (1,1) and (2,2) intersection in $P^3 \\times P^3$", "degz": 2, "h3": "40", "sol": "1 4 108 3280 126700 5355504 243791856 11651694912 578075329260 29514351895600", "n_discr_factors": "2", "c3": "-128", "operator": "4 2 0 0 0 0 1 -4 -28 -76 -96 -48 -720 -3456 -5824 -4096 -1024", "new_number": "2.60", "id": 56, "operator_tex": "\\theta^4-2^{2} x(2\\theta+1)^2(3\\theta^2+3\\theta+1)-2^{4} x^{2}(2\\theta+1)(4\\theta+3)(4\\theta+5)(2\\theta+3)", "superseek": "4 364", "discriminant": "2 1 -48 -1024", "aesz": "18", "n_sing_complex": "0", "inst_int": "", "c2h": "88", "hash": "bb479f8a4185bf4a943dba2d433e13e5", "dim_h": "14", "inst": " 4 39 364 6800 662416/5 3162589 80141644 2204992496 63488383784 9551133342652/5", "cleanlist": "True", "n_sing_real": "3", "sol_explicit": "", "n_sing_rational": "3", "n_sing": "3", "laurent": null, "discriminant_tex": "-(16z+1)(64z-1)", "discr_factors": "-1024, z-1/64, z+1/16", "dm_basis": ["-310145437/500000000*I", "31/3", "1", "1", "-11/3", "-20", "-1", "0", "0", "40", "0", "0", "-40", "0", "0", "0"], "q": "0 1 -12 -90 848 -14079 -313608 -8135374 -247756992 -8049920748", "yuk": "1 4 316 9832 435516 16560404 683129368 27488583896 1128956593468 46283031788368", "gv2": null, "gv0": null, "gv1": null, "spectrum":[{"re":"-1/16","im":"0","approx_re":"-0.0625","approx_im":"0.0","exponents":["0","1","1","2"],"monodromy":["5.3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333+1.240581747*I","-2.1666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666667-.620290874*I",".83055555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555556+.237778168*I","-.215484184-.13439635535307517084282460136674259681093394077448747152619589977220956719817767653758542141230068337129840546697038724373576309794988610478359908883826879271070615034168564920273348519362186788154897*I","46/3","-20/3","529/180","-.83055555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555556-.237778168*I","40","-20","26/3","-2.1666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666667-.620290874*I","80","-40","46/3","-10/3-256*lambda"],"monodromy_dm":["-7","-56","-3","-2","4","29","3/2","1","-112","-784","-41","-28","88","616","33","23"]},{"re":"0","im":"0","approx_re":"0.0","approx_im":"0.0","exponents":["0","0","0","0"],"monodromy":["1","-1","1/2","-1/6","0","1","-1","1/2","0","0","1","-1","0","0","0","1"],"monodromy_dm":["1","0","0","0","1","1","0","0","0","40","1","0","0","0","1","1"]},{"re":"1/64","im":"0","approx_re":"0.015625","approx_im":"0.0","exponents":["0","1","1","2"],"monodromy":["1.+.620290874*I","0",".56859997e-1*I",".9619019e-2","11/3","1","121/360","-.56859997e-1*I","0","0","1","0","40","0","11/3","1.-.620290874*I"],"monodromy_dm":["1","-14","-1","-1","0","1","0","0","0","0","1","0","0","0","0","1"]},{"re":"infinity","im":"0","approx_re":"0.0","approx_im":"0.0","exponents":["1/2","3/4","5/4","3/2"],"monodromy":[],"monodromy_dm":[]}]}, {"pols": "[529*X^4, -21183*X^4-47058*X^3-37812*X^2-14283*X-2116, -380851*X^4-1328584*X^3-1772673*X^2-1033528*X-221168, -951722*X^4-2620344*X^3-2057582*X^2-417864*X+54464, -603364*X^4-953360*X^3-349452*X^2+113152*X+66368, 6936*(X+1)^2*(3*X+2)*(3*X+4)]", "text": "This is operator \"5.2\" from ...", "degz": 5, "h3": "46", "sol": "1 4 84 2200 71140 2541504 97536936 3933223536 164621744100 7091115631600", "n_discr_factors": "3", "c3": "-106", "operator": "4 5 0 0 0 0 529 -2116 -14283 -37812 -47058 -21183 -221168 -1033528 -1772673 -1328584 -380851 54464 -417864 -2057582 -2620344 -951722 66368 113152 -349452 -953360 -603364 55488 235824 367608 249696 62424", "new_number": "5.2", "id": 238, "operator_tex": "23^{2} \\theta^4-23 x\\left(921\\theta^4+2046\\theta^3+1644\\theta^2+621\\theta+92\\right)-x^{2}\\left(380851\\theta^4+1328584\\theta^3+1772673\\theta^2+1033528\\theta+221168\\right)-2 x^{3}\\left(475861\\theta^4+1310172\\theta^3+1028791\\theta^2+208932\\theta-27232\\right)-2^{2} 17 x^{4}\\left(8873\\theta^4+14020\\theta^3+5139\\theta^2-1664\\theta-976\\right)+2^{3} 3 17^{2} x^{5}(\\theta+1)^2(3\\theta+2)(3\\theta+4)", "superseek": "80/23 4655/23", "discriminant": "5 529 -21183 -380851 -951722 -603364 62424", "aesz": "19", "n_sing_complex": "0", "inst_int": "", "c2h": "88", "hash": "4532f44d62f644bf66aa7b153d4f5c5a", "dim_h": "15", "inst": " 80/23 1157/46 4655/23 71184/23 1156690/23 22723282/23 477652417/23 10851707552/23 258585745581/23 12862622382465/46", "cleanlist": "True", "n_sing_real": "5", "sol_explicit": "", "n_sing_rational": "3", "n_sing": "5", "laurent": null, "discriminant_tex": "(54z-1)(z^2-11z-1)(23+34z)^2", "discr_factors": "62424, (23/34+z)^2, z-1/54, z^2-11*z-1", "dm_basis": null, "q": "0 1 -11 -37 371 -7540 -102111 -2527917 -63499383 -1687775155", "yuk": "1 80/23 4708/23 125765/23 4560484/23 144586330/23 4908359305/23 163834779111/23 5556078827108/23 188509008654314/23", "gv2": null, "gv0": null, "gv1": null, "spectrum":[{"re":"-23/34","im":"0","approx_re":"-0.676470588235","approx_im":"0.0","exponents":["0","1","3","4"],"monodromy":[],"monodromy_dm":[]},{"re":"11/2-5/2*5^(1/2)","im":"0","approx_re":"-0.09017","approx_im":"0.0","exponents":["0","1","1","2"],"monodromy":[],"monodromy_dm":[]},{"re":"0","im":"0","approx_re":"0.0","approx_im":"0.0","exponents":["0","0","0","0"],"monodromy":[],"monodromy_dm":[]},{"re":"1/54","im":"0","approx_re":"0.0185185185185","approx_im":"0.0","exponents":["0","1","1","2"],"monodromy":[],"monodromy_dm":[]},{"re":"11/2+5/2*5^(1/2)","im":"0","approx_re":"11.09017","approx_im":"0.0","exponents":["0","1","1","2"],"monodromy":[],"monodromy_dm":[]},{"re":"infinity","im":"0","approx_re":"0.0","approx_im":"0.0","exponents":["2/3","1","1","4/3"],"monodromy":[],"monodromy_dm":[]}]}]}