Calabi-Yau differential operator database v.3.0

1

New Number: 2.12 | AESZ: 64 | Superseeker: 432 78259376 | Hash: 43991f21e20c16ab91690259b788b4cd

Degree: 2

$\theta^4-2^{2} 3 x(6\theta+1)(6\theta+5)(10\theta^2+10\theta+3)+2^{4} 3^{4} x^{2}(6\theta+1)(6\theta+5)(6\theta+7)(6\theta+11)$

Maple LaTex

Coefficients of the holomorphic solution: 1, 180, 207900, 379819440, 855338063580, ...
--> OEIS
Normalized instanton numbers (n₀=1): 432, 130842, 78259376, 68104755558, 73096116588720, ... ; Common denominator:...

Discriminant

$(3888z-1)(432z-1)$

Local exponents

$0$ $\frac{ 1}{ 3888}$ $\frac{ 1}{ 432}$ $\infty$
$0$ $0$ $0$ $\frac{ 1}{ 6}$
$0$ $1$ $1$ $\frac{ 5}{ 6}$
$0$ $1$ $1$ $\frac{ 7}{ 6}$
$0$ $2$ $2$ $\frac{ 11}{ 6}$

\(0\)	\(\frac{ 1}{ 3888}\)	\(\frac{ 1}{ 432}\)	\(\infty\)
\(0\)	\(0\)	\(0\)	\(\frac{ 1}{ 6}\)
\(0\)	\(1\)	\(1\)	\(\frac{ 5}{ 6}\)
\(0\)	\(1\)	\(1\)	\(\frac{ 7}{ 6}\)
\(0\)	\(2\)	\(2\)	\(\frac{ 11}{ 6}\)

Note:

Hadamard product $B\ast c$.

\(C_3\)	\(C_2 H\)	\(H^3\)	\( \vert H \vert\)
\(-364\)	\(72\)	\(6\)	\(7\)

2

New Number: 2.23 | AESZ: 136 | Superseeker: 180 -21847076 | Hash: ff626c2fb953cb886f45f717a6a98a20

Degree: 2

$\theta^4-2^{2} 3^{2} x(6\theta+1)(6\theta+5)(3\theta^2+3\theta+1)+2^{4} 3^{5} x^{2}(6\theta+1)(6\theta+5)(6\theta+7)(6\theta+11)$

Maple LaTex

Coefficients of the holomorphic solution: 1, 180, 124740, 85765680, 12047014980, ...
--> OEIS
Normalized instanton numbers (n₀=1): 180, -15615, -21847076, -7438074210, 255591208800, ... ; Common denominator:...

Discriminant

$1-3888z+5038848z^2$

Local exponents

$0$ $\frac{ 1}{ 2592}-\frac{ 1}{ 7776}\sqrt{ 3}I$ $\frac{ 1}{ 2592}+\frac{ 1}{ 7776}\sqrt{ 3}I$ $\infty$
$0$ $0$ $0$ $\frac{ 1}{ 6}$
$0$ $1$ $1$ $\frac{ 5}{ 6}$
$0$ $1$ $1$ $\frac{ 7}{ 6}$
$0$ $2$ $2$ $\frac{ 11}{ 6}$

\(0\)	\(\frac{ 1}{ 2592}-\frac{ 1}{ 7776}\sqrt{ 3}I\)	\(\frac{ 1}{ 2592}+\frac{ 1}{ 7776}\sqrt{ 3}I\)	\(\infty\)
\(0\)	\(0\)	\(0\)	\(\frac{ 1}{ 6}\)
\(0\)	\(1\)	\(1\)	\(\frac{ 5}{ 6}\)
\(0\)	\(1\)	\(1\)	\(\frac{ 7}{ 6}\)
\(0\)	\(2\)	\(2\)	\(\frac{ 11}{ 6}\)

Note:

Hadamard product $D \ast f$

Integral instantons: ,...
Coefficients of the Yukawa coupling: 1, 180, -124740, -589870872, -476036874180, 31948901100180, 761206364926270200, 937547029773672579000,...
Coefficients of the q-coordinate : 0, 1, -1116, 1183086, -1060601520, 951553112949, -831445527865032, 696322110834525906,...

	Gopakumar-Vafa invariants
g=0	,...
g=1	,...
g=2	,...

No topological data

Monodromy (with respect to Frobenius basis)

$1$	$-1$	$\frac{ 1}{ 2}$	$-\frac{ 1}{ 6}$
$0$	$1$	$-1$	$\frac{ 1}{ 2}$
$0$	$0$	$1$	$-1$
$0$	$0$	$0$	$1$

copy data

$.22916666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666667+2.587775989I$	$-.12847222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222+.431296008I$	$-.374710642+1.257946661I$	$.678044505+.443276440I$
$\frac{ 35}{ 8}+\frac{ 3}{ 250000000}I$	$1.729166682-.50000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000e-8I$	$\frac{ 1225}{ 576}-\frac{ 1}{ 100000000}I$	$.374710644-Iexp(\frac{ 5}{ 9})ln(2)^{ \frac{ 4}{ 9}}Zeta(5)^(\frac{ 9}{ 2})$
$-\frac{ 3}{ 2}-\frac{ 1}{ 250000000}I$	$-\frac{ 1}{ 4}+\frac{ 1}{ 500000000}I$	$\frac{ 13}{ 48}+\frac{ 3}{ 1000000000}I$	$-\frac{ 37}{ 288}+89\lambda$
$9+\frac{ 1}{ 40000000}I$	$1.500000032-.10000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000e-7I$	$\frac{ 35}{ 8}-\frac{ 1}{ 50000000}I$	$1.7708333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333-2.587775987I$

copy data

$1.7708333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333+2.587775988I$	$-\frac{ 37}{ 288}-89\lambda$	$.374710648+1.257946661I$	$.678044504-.443276442I$
$\frac{ 35}{ 8}$	$\frac{ 13}{ 48}$	$\frac{ 1225}{ 576}$	$-.374710648-\frac{ 1}{ 5}I3^{ \frac{ 31}{ 39}}5^(\frac{ 3}{ 5})$
$\frac{ 3}{ 2}$	$-\frac{ 1}{ 4}$	$\frac{ 83}{ 48}$	$-\frac{ 37}{ 288}-89\lambda$
$9$	$-\frac{ 3}{ 2}$	$\frac{ 35}{ 8}$	$.22916666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666667-2.587775988I$

copy data

Basis of the Doran-Morgan lattice

$\frac{ 37}{ 48}-\frac{ 2587775989}{ 1000000000}I$	$\frac{ 53}{ 8}+\frac{ 109}{ 6000000000}I$	$\frac{ 3779999999999999971}{ 3240000000000000025}+\frac{ 837600000}{ 129600000000000001}I$	$1$
$-\frac{ 35}{ 8}-\frac{ 3}{ 250000000}I$	$-6-\frac{ 33}{ 2000000000}I$	$-\frac{ 129599999999999999}{ 129600000000000001}-\frac{ 720000000}{ 129600000000000001}I$	$0$
$\frac{ 3}{ 2}+\frac{ 1}{ 250000000}I$	$9+\frac{ 1}{ 40000000}I$	$0$	$0$
$-9-\frac{ 1}{ 40000000}I$	$0$	$0$	$0$

copy data

3

New Number: 2.8 | AESZ: 63 | Superseeker: 684 195638820 | Hash: 06c1a4c0aa33f5051126908a9898430d

Degree: 2

$\theta^4-2^{2} 3 x(6\theta+1)(6\theta+5)(11\theta^2+11\theta+3)-2^{4} 3^{2} x^{2}(6\theta+1)(6\theta+5)(6\theta+7)(6\theta+11)$

Maple LaTex

Coefficients of the holomorphic solution: 1, 180, 263340, 600359760, 1674535082220, ...
--> OEIS
Normalized instanton numbers (n₀=1): 684, 253314, 195638820, 225040578570, 319342448936304, ... ; Common denominator:...

Discriminant

$1-4752z-186624z^2$

No data for singularities

Note:

Hadamard product D*b

	Gopakumar-Vafa invariants
g=0	3420, 1266570, 978194100, 1125202892850, 1596712244681520, 2593390973297156910, 4623712594996202607060, 8826751501399749729515490,...
g=1	1, -611, -3437965, 524537945, 45789504955348, 237013737984797903, 922140400732269341707, 3194302059028418771226413,...
g=2	,...

\(C_3\)	\(C_2 H\)	\(H^3\)	\( \vert H \vert\)
\(-310\)	\(62\)	\(5\)	\(6\)

4

New Number: 4.5 | AESZ: | Superseeker: -36 -62596/3 | Hash: f5b4785eb6dd46eea771050179115d33

Degree: 4

$\theta^4-2^{2} 3 x\left(48\theta^4+96\theta^3+115\theta^2+67\theta+15\right)+2^{4} 3^{2} x^{2}\left(480\theta^4+1920\theta^3+2580\theta^2+1320\theta+151\right)+2^{8} 3^{4} x^{3}(48\theta^2+144\theta+145)(2\theta+3)^2+2^{14} 3^{6} x^{4}(\theta+2)^2(2\theta+3)(2\theta+5)$

Maple LaTex

Coefficients of the holomorphic solution: 1, 180, 44676, 11798640, 3241596996, ...
--> OEIS
Normalized instanton numbers (n₀=1): -36, -756, -62596/3, -839088, -37432800, ... ; Common denominator:...

Discriminant

$(-1+288z+6912z^2)^2$

Local exponents

$-\frac{ 1}{ 48}-\frac{ 1}{ 72}\sqrt{ 3}$ $0$ $s_1$ $s_2$ $-\frac{ 1}{ 48}+\frac{ 1}{ 72}\sqrt{ 3}$ $\infty$
$0$ $0$ $-\frac{ 1}{ 2}$ $-\frac{ 1}{ 2}$ $0$ $\frac{ 3}{ 2}$
$-\frac{ 1}{ 2}$ $0$ $0$ $0$ $-\frac{ 1}{ 2}$ $2$
$1$ $0$ $1$ $1$ $1$ $2$
$\frac{ 3}{ 2}$ $0$ $\frac{ 3}{ 2}$ $\frac{ 3}{ 2}$ $\frac{ 3}{ 2}$ $\frac{ 5}{ 2}$

\(-\frac{ 1}{ 48}-\frac{ 1}{ 72}\sqrt{ 3}\)	\(0\)	\(s_1\)	\(s_2\)	\(-\frac{ 1}{ 48}+\frac{ 1}{ 72}\sqrt{ 3}\)	\(\infty\)
\(0\)	\(0\)	\(-\frac{ 1}{ 2}\)	\(-\frac{ 1}{ 2}\)	\(0\)	\(\frac{ 3}{ 2}\)
\(-\frac{ 1}{ 2}\)	\(0\)	\(0\)	\(0\)	\(-\frac{ 1}{ 2}\)	\(2\)
\(1\)	\(0\)	\(1\)	\(1\)	\(1\)	\(2\)
\(\frac{ 3}{ 2}\)	\(0\)	\(\frac{ 3}{ 2}\)	\(\frac{ 3}{ 2}\)	\(\frac{ 3}{ 2}\)	\(\frac{ 5}{ 2}\)

Note:

YY-Operator equivalent to $d \ast e \tilde A\st \epsilon$

5

New Number: 5.98 | AESZ: 341 | Superseeker: 87/13 21589/13 | Hash: eed12a307d671fcf681b9d108c5e4c9e

Degree: 5

$13^{2} \theta^4-13 x\left(1217\theta^4+1474\theta^3+1127\theta^2+390\theta+52\right)-2^{4} x^{2}\left(5134\theta^4+83956\theta^3+142024\theta^2+83616\theta+16575\right)+2^{6} x^{3}\left(142492\theta^4+565032\theta^3+604615\theta^2+269841\theta+44070\right)-2^{11} 5 x^{4}(2\theta+1)(4324\theta^3+10698\theta^2+9903\theta+3110)+2^{16} 3 5^{2} x^{5}(2\theta+1)(3\theta+2)(3\theta+4)(2\theta+3)$

Maple LaTex

Coefficients of the holomorphic solution: 1, 4, 180, 7600, 433300, ...
--> OEIS
Normalized instanton numbers (n₀=1): 87/13, 1532/13, 21589/13, 589110/13, 17749920/13, ... ; Common denominator:...

Discriminant

$(27z+1)(256z^2-96z+1)(-13+160z)^2$

Local exponents

$-\frac{ 1}{ 27}$ $0$ $\frac{ 3}{ 16}-\frac{ 1}{ 8}\sqrt{ 2}$ $\frac{ 13}{ 160}$ $\frac{ 3}{ 16}+\frac{ 1}{ 8}\sqrt{ 2}$ $\infty$
$0$ $0$ $0$ $0$ $0$ $\frac{ 1}{ 2}$
$1$ $0$ $1$ $1$ $1$ $\frac{ 2}{ 3}$
$1$ $0$ $1$ $3$ $1$ $\frac{ 4}{ 3}$
$2$ $0$ $2$ $4$ $2$ $\frac{ 3}{ 2}$

\(-\frac{ 1}{ 27}\)	\(0\)	\(\frac{ 3}{ 16}-\frac{ 1}{ 8}\sqrt{ 2}\)	\(\frac{ 13}{ 160}\)	\(\frac{ 3}{ 16}+\frac{ 1}{ 8}\sqrt{ 2}\)	\(\infty\)
\(0\)	\(0\)	\(0\)	\(0\)	\(0\)	\(\frac{ 1}{ 2}\)
\(1\)	\(0\)	\(1\)	\(1\)	\(1\)	\(\frac{ 2}{ 3}\)
\(1\)	\(0\)	\(1\)	\(3\)	\(1\)	\(\frac{ 4}{ 3}\)
\(2\)	\(0\)	\(2\)	\(4\)	\(2\)	\(\frac{ 3}{ 2}\)

Note:

This is operator "5.98" from ...

6

New Number: 12.5 | AESZ: | Superseeker: 4 2252/9 | Hash: bb257a283455fdd1fa17fef9649505e3

Degree: 12

$\theta^4+2^{2} x\left(43\theta^4+22\theta^3+25\theta^2+14\theta+3\right)+2^{4} x^{2}\left(753\theta^4+924\theta^3+1107\theta^2+622\theta+141\right)+2^{7} x^{3}\left(3377\theta^4+7218\theta^3+9261\theta^2+5764\theta+1455\right)+2^{10} x^{4}\left(7570\theta^4+24718\theta^3+34375\theta^2+21933\theta+5310\right)+2^{12} 3^{2} x^{5}\left(901\theta^4+5118\theta^3+5777\theta^2-84\theta-1829\right)-2^{14} 3^{2} x^{6}\left(7783\theta^4+33872\theta^3+83851\theta^2+107556\theta+49489\right)-2^{17} 3^{3} x^{7}\left(4895\theta^4+28154\theta^3+69267\theta^2+83564\theta+36929\right)-2^{20} 3^{4} x^{8}\left(44\theta^4+528\theta^3+247\theta^2+240\theta+274\right)+2^{23} 3^{5} x^{9}\left(664\theta^4+4760\theta^3+13781\theta^2+17353\theta+7679\right)+2^{26} 3^{6} x^{10}(\theta+1)(109\theta^3+651\theta^2+1373\theta+933)-2^{29} 3^{7} x^{11}(\theta+1)(\theta+2)(27\theta^2+153\theta+199)-2^{33} 3^{9} x^{12}(\theta+1)(\theta+2)^2(\theta+3)$

Maple LaTex

Coefficients of the holomorphic solution: 1, -12, 180, -2736, 42948, ...
--> OEIS
Normalized instanton numbers (n₀=1): 4, -31, 2252/9, -11109/4, 33312, ... ; Common denominator:...

Discriminant

$-(16z+1)(432z^2+36z+1)(24z+1)^2(288z^2+48z+1)^2(8z-1)^3$

Local exponents

$-\frac{ 1}{ 12}-\frac{ 1}{ 24}\sqrt{ 2}$ $-\frac{ 1}{ 16}$ $-\frac{ 1}{ 24}-\frac{ 1}{ 72}\sqrt{ 3}I$ $-\frac{ 1}{ 24}$ $-\frac{ 1}{ 24}+\frac{ 1}{ 72}\sqrt{ 3}I$ $-\frac{ 1}{ 12}+\frac{ 1}{ 24}\sqrt{ 2}$ $0$ $\frac{ 1}{ 8}$ $\infty$
$0$ $0$ $0$ $0$ $0$ $0$ $0$ $0$ $1$
$1$ $1$ $1$ $\frac{ 1}{ 2}$ $1$ $1$ $0$ $\frac{ 1}{ 2}$ $2$
$3$ $1$ $1$ $\frac{ 1}{ 2}$ $1$ $3$ $0$ $\frac{ 3}{ 2}$ $2$
$4$ $2$ $2$ $1$ $2$ $4$ $0$ $2$ $3$

\(-\frac{ 1}{ 12}-\frac{ 1}{ 24}\sqrt{ 2}\)	\(-\frac{ 1}{ 16}\)	\(-\frac{ 1}{ 24}-\frac{ 1}{ 72}\sqrt{ 3}I\)	\(-\frac{ 1}{ 24}\)	\(-\frac{ 1}{ 24}+\frac{ 1}{ 72}\sqrt{ 3}I\)	\(-\frac{ 1}{ 12}+\frac{ 1}{ 24}\sqrt{ 2}\)	\(0\)	\(\frac{ 1}{ 8}\)	\(\infty\)
\(0\)	\(0\)	\(0\)	\(0\)	\(0\)	\(0\)	\(0\)	\(0\)	\(1\)
\(1\)	\(1\)	\(1\)	\(\frac{ 1}{ 2}\)	\(1\)	\(1\)	\(0\)	\(\frac{ 1}{ 2}\)	\(2\)
\(3\)	\(1\)	\(1\)	\(\frac{ 1}{ 2}\)	\(1\)	\(3\)	\(0\)	\(\frac{ 3}{ 2}\)	\(2\)
\(4\)	\(2\)	\(2\)	\(1\)	\(2\)	\(4\)	\(0\)	\(2\)	\(3\)

Note:

This is operator "12.5" from ...

7

New Number: 13.10 | AESZ: | Superseeker: 4 -628/9 | Hash: 2a9fda379889eb2fd218bd01f2520f7a

Degree: 13

$\theta^4-2^{2} x\left(35\theta^4+38\theta^3+35\theta^2+16\theta+3\right)+2^{4} x^{2}\left(546\theta^4+1068\theta^3+1287\theta^2+790\theta+201\right)-2^{6} x^{3}\left(4928\theta^4+12888\theta^3+17829\theta^2+12673\theta+3693\right)+2^{8} x^{4}\left(28123\theta^4+88408\theta^3+131977\theta^2+98226\theta+29511\right)-2^{10} 3^{2} x^{5}\left(11315\theta^4+41094\theta^3+65088\theta^2+47691\theta+13532\right)+2^{13} 3^{2} x^{6}\left(11674\theta^4+48674\theta^3+79399\theta^2+52683\theta+11716\right)-2^{15} 3^{3} x^{7}\left(2063\theta^4+11102\theta^3+11184\theta^2-9217\theta-10762\right)-2^{17} 3^{4} x^{8}\left(3277\theta^4+16284\theta^3+42329\theta^2+57018\theta+27266\right)+2^{20} 3^{5} x^{9}\left(1124\theta^4+7114\theta^3+18121\theta^2+22265\theta+10018\right)+2^{24} 3^{6} x^{10}(\theta+1)(\theta^3-105\theta^2-277\theta-267)-2^{25} 3^{7} x^{11}(\theta+1)(\theta+2)(93\theta^2+441\theta+607)+2^{27} 3^{10} x^{12}(\theta+3)(\theta+2)(\theta+1)(\theta+6)+2^{30} 3^{10} x^{13}(\theta+1)(\theta+2)(\theta+3)(\theta+4)$

Maple LaTex

Coefficients of the holomorphic solution: 1, 12, 180, 2928, 47556, ...
--> OEIS
Normalized instanton numbers (n₀=1): 4, 5, -628/9, -2823/4, 672, ... ; Common denominator:...

Discriminant

$(8z-1)(10368z^3-1728z^2+72z-1)(12z-1)^2(288z^2-24z+1)^2(4z+1)^3$

Local exponents

$-\frac{ 1}{ 4}$ $0$ ≈$0.027033-0.011216I$ ≈$0.027033+0.011216I$ $\frac{ 1}{ 24}-\frac{ 1}{ 24}I$ $\frac{ 1}{ 24}+\frac{ 1}{ 24}I$ $\frac{ 1}{ 12}$ ≈$0.112601$ $\frac{ 1}{ 8}$ $\infty$
$0$ $0$ $0$ $0$ $0$ $0$ $0$ $0$ $0$ $1$
$\frac{ 1}{ 2}$ $0$ $1$ $1$ $1$ $1$ $\frac{ 1}{ 2}$ $1$ $1$ $2$
$\frac{ 3}{ 2}$ $0$ $1$ $1$ $3$ $3$ $\frac{ 1}{ 2}$ $1$ $1$ $3$
$2$ $0$ $2$ $2$ $4$ $4$ $1$ $2$ $2$ $4$

\(-\frac{ 1}{ 4}\)	\(0\)	≈\(0.027033-0.011216I\)	≈\(0.027033+0.011216I\)	\(\frac{ 1}{ 24}-\frac{ 1}{ 24}I\)	\(\frac{ 1}{ 24}+\frac{ 1}{ 24}I\)	\(\frac{ 1}{ 12}\)	≈\(0.112601\)	\(\frac{ 1}{ 8}\)	\(\infty\)
\(0\)	\(0\)	\(0\)	\(0\)	\(0\)	\(0\)	\(0\)	\(0\)	\(0\)	\(1\)
\(\frac{ 1}{ 2}\)	\(0\)	\(1\)	\(1\)	\(1\)	\(1\)	\(\frac{ 1}{ 2}\)	\(1\)	\(1\)	\(2\)
\(\frac{ 3}{ 2}\)	\(0\)	\(1\)	\(1\)	\(3\)	\(3\)	\(\frac{ 1}{ 2}\)	\(1\)	\(1\)	\(3\)
\(2\)	\(0\)	\(2\)	\(2\)	\(4\)	\(4\)	\(1\)	\(2\)	\(2\)	\(4\)

Note:

This is operator "13.10" from ...

8

New Number: 8.13 | AESZ: 163 | Superseeker: 12 3020/3 | Hash: e21fd830a9dca03305deb8363a26fcf2

Degree: 8

$\theta^4-2^{2} 3 x\left((3\theta^2+3\theta+1)^2\right)+2^{4} 3^{2} x^{2}\left(21\theta^4+156\theta^3+219\theta^2+126\theta+29\right)+2^{7} 3^{4} x^{3}(3\theta^2+3\theta+1)(3\theta^2-21\theta-35)-2^{10} 3^{5} x^{4}\left(27\theta^4+54\theta^3-114\theta^2-141\theta-49\right)+2^{12} 3^{7} x^{5}(3\theta^2+3\theta+1)(3\theta^2+27\theta-11)+2^{14} 3^{8} x^{6}\left(21\theta^4-72\theta^3-123\theta^2-72\theta-13\right)-2^{17} 3^{10} x^{7}\left((3\theta^2+3\theta+1)^2\right)+2^{20} 3^{12} x^{8}\left((\theta+1)^4\right)$

Maple LaTex

Coefficients of the holomorphic solution: 1, 12, 180, 2352, 6084, ...
--> OEIS
Normalized instanton numbers (n₀=1): 12, -96, 3020/3, -71493/4, 319584, ... ; Common denominator:...

Discriminant

$(1728z^2-72z+1)(432z^2-36z+1)(-1+864z^2)^2$

Local exponents

$-\frac{ 1}{ 72}\sqrt{ 6}$ $0$ $\frac{ 1}{ 48}-\frac{ 1}{ 144}\sqrt{ 3}I$ $\frac{ 1}{ 48}+\frac{ 1}{ 144}\sqrt{ 3}I$ $\frac{ 1}{ 72}\sqrt{ 6}$ $\frac{ 1}{ 24}-\frac{ 1}{ 72}\sqrt{ 3}I$ $\frac{ 1}{ 24}+\frac{ 1}{ 72}\sqrt{ 3}I$ $\infty$
$0$ $0$ $0$ $0$ $0$ $0$ $0$ $1$
$1$ $0$ $1$ $1$ $1$ $1$ $1$ $1$
$3$ $0$ $1$ $1$ $3$ $1$ $1$ $1$
$4$ $0$ $2$ $2$ $4$ $2$ $2$ $1$

\(-\frac{ 1}{ 72}\sqrt{ 6}\)	\(0\)	\(\frac{ 1}{ 48}-\frac{ 1}{ 144}\sqrt{ 3}I\)	\(\frac{ 1}{ 48}+\frac{ 1}{ 144}\sqrt{ 3}I\)	\(\frac{ 1}{ 72}\sqrt{ 6}\)	\(\frac{ 1}{ 24}-\frac{ 1}{ 72}\sqrt{ 3}I\)	\(\frac{ 1}{ 24}+\frac{ 1}{ 72}\sqrt{ 3}I\)	\(\infty\)
\(0\)	\(0\)	\(0\)	\(0\)	\(0\)	\(0\)	\(0\)	\(1\)
\(1\)	\(0\)	\(1\)	\(1\)	\(1\)	\(1\)	\(1\)	\(1\)
\(3\)	\(0\)	\(1\)	\(1\)	\(3\)	\(1\)	\(1\)	\(1\)
\(4\)	\(0\)	\(2\)	\(2\)	\(4\)	\(2\)	\(2\)	\(1\)

Note:

Hadamard product $d \ast f$. This operator has a second MUM-point at infinity with the same instanton numbers. Itg can be reduced to an operator of degree 4 with a single MUM-point defined over $Q(\sqrt{?})$.

\(4.+5.291856516I\)	\(-1-364\lambda\)	\(\frac{ 3}{ 2}+546\lambda\)	\(1.055763632-364\lambda\)
\(9\)	\(-2\)	\(\frac{ 9}{ 2}\)	\(-\frac{ 3}{ 2}-546\lambda\)
\(6\)	\(-2\)	\(4\)	\(-1-364\lambda\)
\(18\)	\(-6\)	\(9\)	\(-2.-5.291856516I\)

\(.22916666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666667+2.587775989I\)	\(-.12847222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222+.431296008I\)	\(-.374710642+1.257946661I\)	\(.678044505+.443276440I\)
\(\frac{ 35}{ 8}+\frac{ 3}{ 250000000}I\)	\(1.729166682-.50000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000e-8I\)	\(\frac{ 1225}{ 576}-\frac{ 1}{ 100000000}I\)	\(.374710644-Iexp(\frac{ 5}{ 9})ln(2)^{ \frac{ 4}{ 9}}Zeta(5)^(\frac{ 9}{ 2})\)
\(-\frac{ 3}{ 2}-\frac{ 1}{ 250000000}I\)	\(-\frac{ 1}{ 4}+\frac{ 1}{ 500000000}I\)	\(\frac{ 13}{ 48}+\frac{ 3}{ 1000000000}I\)	\(-\frac{ 37}{ 288}+89\lambda\)
\(9+\frac{ 1}{ 40000000}I\)	\(1.500000032-.10000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000e-7I\)	\(\frac{ 35}{ 8}-\frac{ 1}{ 50000000}I\)	\(1.7708333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333-2.587775987I\)

\(1.7708333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333+2.587775988I\)	\(-\frac{ 37}{ 288}-89\lambda\)	\(.374710648+1.257946661I\)	\(.678044504-.443276442I\)
\(\frac{ 35}{ 8}\)	\(\frac{ 13}{ 48}\)	\(\frac{ 1225}{ 576}\)	\(-.374710648-\frac{ 1}{ 5}I3^{ \frac{ 31}{ 39}}5^(\frac{ 3}{ 5})\)
\(\frac{ 3}{ 2}\)	\(-\frac{ 1}{ 4}\)	\(\frac{ 83}{ 48}\)	\(-\frac{ 37}{ 288}-89\lambda\)
\(9\)	\(-\frac{ 3}{ 2}\)	\(\frac{ 35}{ 8}\)	\(.22916666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666667-2.587775988I\)

\(\frac{ 37}{ 48}-\frac{ 2587775989}{ 1000000000}I\)	\(\frac{ 53}{ 8}+\frac{ 109}{ 6000000000}I\)	\(\frac{ 3779999999999999971}{ 3240000000000000025}+\frac{ 837600000}{ 129600000000000001}I\)	\(1\)
\(-\frac{ 35}{ 8}-\frac{ 3}{ 250000000}I\)	\(-6-\frac{ 33}{ 2000000000}I\)	\(-\frac{ 129599999999999999}{ 129600000000000001}-\frac{ 720000000}{ 129600000000000001}I\)	\(0\)
\(\frac{ 3}{ 2}+\frac{ 1}{ 250000000}I\)	\(9+\frac{ 1}{ 40000000}I\)	\(0\)	\(0\)
\(-9-\frac{ 1}{ 40000000}I\)	\(0\)	\(0\)	\(0\)

\(1\)	\(-1\)	\(\frac{ 1}{ 2}\)	\(-\frac{ 1}{ 6}\)
\(0\)	\(1\)	\(-1\)	\(\frac{ 1}{ 2}\)
\(0\)	\(0\)	\(1\)	\(-1\)
\(0\)	\(0\)	\(0\)	\(1\)

\(1+364\lambda\)	\(0\)	\(182\lambda\)	\(.518587877\)
\(3\)	\(1\)	\(\frac{ 3}{ 2}\)	\(-182\lambda\)
\(0\)	\(0\)	\(1\)	\(0\)
\(6\)	\(0\)	\(3\)	\(1-364\lambda\)

\(-364\lambda\)	\(4\)	\(1\)	\(1\)
\(-3\)	\(-3\)	\(-1\)	\(0\)
\(0\)	\(6\)	\(0\)	\(0\)
\(-6\)	\(0\)	\(0\)	\(0\)

\(-\frac{ 18778337}{ 12500000}I\)	\(\frac{ 41}{ 12}\)	\(1\)	\(1\)
\(-\frac{ 31}{ 12}\)	\(-\frac{ 5}{ 2}\)	\(-1\)	\(0\)
\(0\)	\(5\)	\(0\)	\(0\)
\(-5\)	\(0\)	\(0\)	\(0\)

Calabi-Yau differential operator database v.3

Summary

Discriminant

Local exponents

Note:

Explicit solution

Characteristic classes:

Monodromy (with respect to Frobenius basis)

Basis of the Doran-Morgan lattice

Discriminant

Local exponents

Note:

Monodromy (with respect to Frobenius basis)

Basis of the Doran-Morgan lattice

Discriminant

Note:

Explicit solution

Characteristic classes:

Monodromy (with respect to Frobenius basis)

Basis of the Doran-Morgan lattice

Discriminant

Local exponents

Note:

Monodromy (with respect to Frobenius basis)

Basis of the Doran-Morgan lattice

Discriminant

Local exponents

Note:

Monodromy (with respect to Frobenius basis)

Basis of the Doran-Morgan lattice

Discriminant

Local exponents

Note:

Monodromy (with respect to Frobenius basis)

Basis of the Doran-Morgan lattice

Discriminant

Local exponents

Note:

Monodromy (with respect to Frobenius basis)

Basis of the Doran-Morgan lattice

Discriminant

Local exponents

Note:

Monodromy (with respect to Frobenius basis)

Basis of the Doran-Morgan lattice