Calabi-Yau differential operator database v.3.0

Summary

You searched for: sol=159250

Your search produced exactly one match

New Number: 2.57 | AESZ: 184 | Superseeker: 2 -8 | Hash: ee8bb517b329e58eeb4352dc3cdc3f81

Degree: 2

$\theta^4-2 x(2\theta+1)^2(11\theta^2+11\theta+5)+2^{2} 5^{3} x^{2}(2\theta+1)(\theta+1)^2(2\theta+3)$

Coefficients of the holomorphic solution: 1, 10, 210, 5500, 159250, ...
--> OEIS
Normalized instanton numbers (n₀=1): 2, 4, -8, -194, -2820, ... ; Common denominator:...

Discriminant

$1-88z+2000z^2$

Local exponents

$0$ $\frac{ 11}{ 500}-\frac{ 1}{ 250}I$ $\frac{ 11}{ 500}+\frac{ 1}{ 250}I$ $\infty$
$0$ $0$ $0$ $\frac{ 1}{ 2}$
$0$ $1$ $1$ $1$
$0$ $1$ $1$ $1$
$0$ $2$ $2$ $\frac{ 3}{ 2}$

\(0\)	\(\frac{ 11}{ 500}-\frac{ 1}{ 250}I\)	\(\frac{ 11}{ 500}+\frac{ 1}{ 250}I\)	\(\infty\)
\(0\)	\(0\)	\(0\)	\(\frac{ 1}{ 2}\)
\(0\)	\(1\)	\(1\)	\(1\)
\(0\)	\(1\)	\(1\)	\(1\)
\(0\)	\(2\)	\(2\)	\(\frac{ 3}{ 2}\)

Note:

Hadamard product $I \ast \eta$

Integral instantons: ,...
Coefficients of the Yukawa coupling: 1, 2, 34, -214, -12382, -352498, -6554486, -92778754,...
Coefficients of the q-coordinate : 0, 1, -22, 359, -4892, 61955, -725338, 8256993,...

	Gopakumar-Vafa invariants
g=0	,...
g=1	,...
g=2	,...

No topological data

Monodromy (with respect to Frobenius basis)

$1$	$-1$	$\frac{ 1}{ 2}$	$-\frac{ 1}{ 6}$
$0$	$1$	$-1$	$\frac{ 1}{ 2}$
$0$	$0$	$1$	$-1$
$0$	$0$	$0$	$1$

copy data

$.16666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666667+.969204490I$	$-\frac{ 1}{ 12}+20\lambda$	$-\frac{ 1}{ 18}+\frac{ 40}{ 3}\lambda$	$.2449129e-2+\frac{ 10}{ 3}\lambda$
$\frac{ 20}{ 3}$	$\frac{ 5}{ 3}$	$\frac{ 4}{ 9}$	$\frac{ 1}{ 18}-\frac{ 40}{ 3}\lambda$
$-10$	$-1$	$\frac{ 1}{ 3}$	$-\frac{ 1}{ 12}+20\lambda$
$100$	$10$	$\frac{ 20}{ 3}$	$1.8333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333-.969204490I$

copy data

$1.8333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333+.969204490I$	$-\frac{ 1}{ 12}-20\lambda$	$\frac{ 1}{ 18}+\frac{ 40}{ 3}\lambda$	$.2449129e-2-\frac{ 10}{ 3}\lambda$
$\frac{ 20}{ 3}$	$\frac{ 1}{ 3}$	$\frac{ 4}{ 9}$	$-\frac{ 1}{ 18}-\frac{ 40}{ 3}\lambda$
$10$	$-1$	$\frac{ 5}{ 3}$	$-\frac{ 1}{ 12}-20\lambda$
$100$	$-10$	$\frac{ 20}{ 3}$	$.16666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666667-.969204490I$

copy data

Basis of the Doran-Morgan lattice

$\frac{ 5}{ 6}-\frac{ 96920449}{ 100000000}I$	$\frac{ 85}{ 3}$	$\frac{ 11}{ 10}$	$1$
$-\frac{ 20}{ 3}$	$-60$	$-1$	$0$
$10$	$100$	$0$	$0$
$-100$	$0$	$0$	$0$

copy data

\(.16666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666667+.969204490I\)	\(-\frac{ 1}{ 12}+20\lambda\)	\(-\frac{ 1}{ 18}+\frac{ 40}{ 3}\lambda\)	\(.2449129e-2+\frac{ 10}{ 3}\lambda\)
\(\frac{ 20}{ 3}\)	\(\frac{ 5}{ 3}\)	\(\frac{ 4}{ 9}\)	\(\frac{ 1}{ 18}-\frac{ 40}{ 3}\lambda\)
\(-10\)	\(-1\)	\(\frac{ 1}{ 3}\)	\(-\frac{ 1}{ 12}+20\lambda\)
\(100\)	\(10\)	\(\frac{ 20}{ 3}\)	\(1.8333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333-.969204490I\)

\(1.8333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333+.969204490I\)	\(-\frac{ 1}{ 12}-20\lambda\)	\(\frac{ 1}{ 18}+\frac{ 40}{ 3}\lambda\)	\(.2449129e-2-\frac{ 10}{ 3}\lambda\)
\(\frac{ 20}{ 3}\)	\(\frac{ 1}{ 3}\)	\(\frac{ 4}{ 9}\)	\(-\frac{ 1}{ 18}-\frac{ 40}{ 3}\lambda\)
\(10\)	\(-1\)	\(\frac{ 5}{ 3}\)	\(-\frac{ 1}{ 12}-20\lambda\)
\(100\)	\(-10\)	\(\frac{ 20}{ 3}\)	\(.16666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666667-.969204490I\)

\(\frac{ 5}{ 6}-\frac{ 96920449}{ 100000000}I\)	\(\frac{ 85}{ 3}\)	\(\frac{ 11}{ 10}\)	\(1\)
\(-\frac{ 20}{ 3}\)	\(-60\)	\(-1\)	\(0\)
\(10\)	\(100\)	\(0\)	\(0\)
\(-100\)	\(0\)	\(0\)	\(0\)